Réitigh frac{sqrt{30}3/2sqrt{22/3}}{-2sqrt{21/2}}

$$\frac{ \sqrt{ 30 } \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ -2 \sqrt{ 2 \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Luacháil

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Suimigh 6 agus 2 chun 8 a fháil.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{8}{3}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Scríobh \sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{5}{2}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{10} chun ainmneoir \frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Is é 10 uimhir chearnach \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Fachtóirigh 30=6\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Méadaigh \sqrt{6} agus \sqrt{6} chun 6 a fháil.

$$\frac{\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Méadaigh 6 agus 2 chun 12 a fháil.

$$\frac{\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Roinn 12\sqrt{5} faoi 3 chun 4\sqrt{5} a fháil.

$$\frac{4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Scríobh 4\times \frac{3}{2} mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Méadaigh 4 agus 3 chun 12 a fháil.

$$\frac{\frac{12}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Roinn 12 faoi 2 chun 6 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Fachtóirigh 10=5\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Méadaigh \sqrt{5} agus \sqrt{5} chun 5 a fháil.

$$\frac{6\times 5\sqrt{2}}{-10}$$

Méadaigh 6 agus 5 chun 30 a fháil.

$$\frac{30\sqrt{2}}{-10}$$

Roinn 30\sqrt{2} faoi -10 chun -3\sqrt{2} a fháil.

$$-3\sqrt{2}$$