Réitigh frac{left(sqrt{6}-sqrt{12}right)*sqrt{3}}{sqrt{6}}+sqrt{6}

$$\frac{ \left( \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 12 } \right) \times \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 6 } } + \sqrt{ 6 }$$

Luacháil

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}}+\sqrt{6}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{6} chun ainmneoir \frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}+\sqrt{6}$$

Is é 6 uimhir chearnach \sqrt{6}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}+\sqrt{6}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}+\sqrt{6}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\times 3\sqrt{2}}{6}+\sqrt{6}$$

Roinn \left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\times 3\sqrt{2} faoi 6 chun \left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\times \frac{1}{2}\sqrt{2} a fháil.

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)\times \frac{1}{2}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{6}-2\sqrt{3} a mhéadú faoi \frac{1}{2}.

$$\left(\sqrt{6}\times \frac{1}{2}-2\sqrt{3}\times \frac{1}{2}\right)\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

Méadaigh -2 faoi \frac{1}{2}.

$$\left(\sqrt{6}\times \frac{1}{2}-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{6}\times \frac{1}{2}-\sqrt{3} a mhéadú faoi \sqrt{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

Fachtóirigh 6=2\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{3}\times \frac{1}{2}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$2\times \frac{1}{2}\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{6}$$

Comhcheangail -\sqrt{6} agus \sqrt{6} chun 0 a fháil.

$$\sqrt{3}$$