Réitigh x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 4, an comhiolraí is lú de 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x^{2}-1 a mhéadú faoi x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Comhcheangail -15x^{2} agus 12x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x^{2} a mhéadú faoi \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x^{3}-x^{2} a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Bain 2x^{4} ón dá thaobh.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Comhcheangail 2x^{4} agus -2x^{4} chun 0 a fháil.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Bain 5x^{3} ón dá thaobh.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Comhcheangail 5x^{3} agus -5x^{3} chun 0 a fháil.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Cuir 3x^{2} leis an dá thaobh.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Comhcheangail -3x^{2} agus 3x^{2} chun 0 a fháil.

$$-3x+3=0$$

Bain 3 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-3x=-3$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Roinn -3 faoi -3 chun 1 a fháil.

$$x=1$$