Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

3\left(x^{2}+x-2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x+2,3.
3x^{2}+3x-6=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}+x-2.
3x^{2}+3x-6=4x^{2}+4x-8
Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 4x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
3x^{2}+3x-6-4x^{2}=4x-8
Bain 4x^{2} ón dá thaobh.
-x^{2}+3x-6=4x-8
Comhcheangail 3x^{2} agus -4x^{2} chun -x^{2} a fháil.
-x^{2}+3x-6-4x=-8
Bain 4x ón dá thaobh.
-x^{2}-x-6=-8
Comhcheangail 3x agus -4x chun -x a fháil.
-x^{2}-x-6+8=0
Cuir 8 leis an dá thaobh.
-x^{2}-x+2=0
Suimigh -6 agus 8 chun 2 a fháil.
a+b=-1 ab=-2=-2
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
a=1 b=-2
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)
Athscríobh -x^{2}-x+2 mar \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).
x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.
\left(-x+1\right)\left(x+2\right)
Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=1 x=-2
Réitigh -x+1=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x=1
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2.
3\left(x^{2}+x-2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x+2,3.
3x^{2}+3x-6=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}+x-2.
3x^{2}+3x-6=4x^{2}+4x-8
Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 4x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
3x^{2}+3x-6-4x^{2}=4x-8
Bain 4x^{2} ón dá thaobh.
-x^{2}+3x-6=4x-8
Comhcheangail 3x^{2} agus -4x^{2} chun -x^{2} a fháil.
-x^{2}+3x-6-4x=-8
Bain 4x ón dá thaobh.
-x^{2}-x-6=-8
Comhcheangail 3x agus -4x chun -x a fháil.
-x^{2}-x-6+8=0
Cuir 8 leis an dá thaobh.
-x^{2}-x+2=0
Suimigh -6 agus 8 chun 2 a fháil.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -1 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}
Méadaigh -4 faoi -1.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}
Méadaigh 4 faoi 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
Suimigh 1 le 8?
x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}
Tóg fréamh chearnach 9.
x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}
Tá 1 urchomhairleach le -1.
x=\frac{1±3}{-2}
Méadaigh 2 faoi -1.
x=\frac{4}{-2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 3?
x=-2
Roinn 4 faoi -2.
x=-\frac{2}{-2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 1.
x=1
Roinn -2 faoi -2.
x=-2 x=1
Tá an chothromóid réitithe anois.
x=1
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2.
3\left(x^{2}+x-2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x+2,3.
3x^{2}+3x-6=\left(x+2\right)\left(4x-4\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}+x-2.
3x^{2}+3x-6=4x^{2}+4x-8
Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 4x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
3x^{2}+3x-6-4x^{2}=4x-8
Bain 4x^{2} ón dá thaobh.
-x^{2}+3x-6=4x-8
Comhcheangail 3x^{2} agus -4x^{2} chun -x^{2} a fháil.
-x^{2}+3x-6-4x=-8
Bain 4x ón dá thaobh.
-x^{2}-x-6=-8
Comhcheangail 3x agus -4x chun -x a fháil.
-x^{2}-x=-8+6
Cuir 6 leis an dá thaobh.
-x^{2}-x=-2
Suimigh -8 agus 6 chun -2 a fháil.
\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{2}{-1}
Roinn an dá thaobh faoi -1.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}
Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.
x^{2}+x=-\frac{2}{-1}
Roinn -1 faoi -1.
x^{2}+x=2
Roinn -2 faoi -1.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Suimigh 2 le \frac{1}{4}?
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Simpligh.
x=1 x=-2
Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.
x=1
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2.