Réitigh x^2+400-(x-12)^2/40x=x^2+2500-(x-12)^2/100x

$$\frac { x ^ { 2 } + 400 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 40 x } = \frac { x ^ { 2 } + 2500 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 100 x }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{143}{3} = 47\frac{2}{3} \approx 47.666666667$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 200x, an comhiolraí is lú de 40x,100x.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x-12\right)^{2}\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-12\right)^{2} a leathnú.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Chun an mhalairt ar x^{2}-24x+144 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$5\left(x^{2}+400-x^{2}+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$5\left(400+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Dealaigh 144 ó 400 chun 256 a fháil.

$$5\left(256+24x\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5 a mhéadú faoi 256+24x.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-12\right)^{2} a leathnú.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)$$

Chun an mhalairt ar x^{2}-24x+144 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-x^{2}+24x-144\right)$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$1280+120x=2\left(2500+24x-144\right)$$

Dealaigh 144 ó 2500 chun 2356 a fháil.

$$1280+120x=2\left(2356+24x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 2356+24x.

$$1280+120x=4712+48x$$

Bain 48x ón dá thaobh.

$$1280+120x-48x=4712$$

Comhcheangail 120x agus -48x chun 72x a fháil.

$$1280+72x=4712$$

Bain 1280 ón dá thaobh.

$$72x=4712-1280$$

Dealaigh 1280 ó 4712 chun 3432 a fháil.

$$72x=3432$$

Roinn an dá thaobh faoi 72.

$$x=\frac{3432}{72}$$

Laghdaigh an codán \frac{3432}{72} chuig na téarmaí is ísle trí 24 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{143}{3}$$