Réitigh x+3/2=5/x+4

$$\frac { x + 3 } { 2 } = \frac { 5 } { x + 4 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}\approx -0.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}\approx -6.701562119$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2\left(x+4\right), an comhiolraí is lú de 2,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+4 a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$x^{2}+7x+12=10$$

Bain 10 ón dá thaobh.

$$x^{2}+7x+12-10=0$$

Dealaigh 10 ó 12 chun 2 a fháil.

$$x^{2}+7x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 7 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2}}{2}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8}}{2}$$

Suimigh 49 le -8?

$$x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le \sqrt{41}?

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó -7.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2\left(x+4\right), an comhiolraí is lú de 2,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+4 a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$x^{2}+7x+12=10$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$x^{2}+7x=10-12$$

Dealaigh 12 ó 10 chun -2 a fháil.

$$x^{2}+7x=-2$$

Roinn 7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

Suimigh -2 le \frac{49}{4}?

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

Bain \frac{7}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$