Réitigh a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Réitigh do a.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg a a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi ab, an comhiolraí is lú de b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a a mhéadú faoi a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a a mhéadú faoi a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun b a mhéadú faoi b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Comhcheangail a^{2} agus -a^{2} chun 0 a fháil.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Cuir a leis an dá thaobh.

$$a+a=b^{2}+b$$

Comhcheangail a agus a chun 2a a fháil.

$$2a=b^{2}+b$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Ní féidir leis an athróg a a bheith comhionann le 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Réitigh do b.

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$