Réitigh a+b-a/1+ab/1-frac{ab-a^2{1+ab}}

$$\frac { a + \frac { b - a } { 1 + a b } } { 1 - \frac { a b - a ^ { 2 } } { 1 + a b } }$$

Luacháil

$$b$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh a faoi \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} agus \frac{b-a}{1+ab} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Déan iolrúcháin in a\left(1+ab\right)+b-a.

$$\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: a+a^{2}b+b-a.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1+ab}{1+ab} agus \frac{ab-a^{2}}{1+ab} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}}$$

Déan iolrúcháin in 1+ab-\left(ab-a^{2}\right).

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 1+ab-ab+a^{2}.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}}$$

Roinn \frac{b+a^{2}b}{1+ab} faoi \frac{1+a^{2}}{1+ab} trí \frac{b+a^{2}b}{1+ab} a mhéadú faoi dheilín \frac{1+a^{2}}{1+ab}.

$$\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)}$$

Cealaigh ab+1 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}$$

Cealaigh a^{2}+1 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$b$$

Difreálaigh w.r.t. b

$$1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú Díorthaigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh a faoi \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} agus \frac{b-a}{1+ab} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Déan iolrúcháin in a\left(1+ab\right)+b-a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: a+a^{2}b+b-a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1+ab}{1+ab} agus \frac{ab-a^{2}}{1+ab} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}})$$

Déan iolrúcháin in 1+ab-\left(ab-a^{2}\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 1+ab-ab+a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}})$$

Roinn \frac{b+a^{2}b}{1+ab} faoi \frac{1+a^{2}}{1+ab} trí \frac{b+a^{2}b}{1+ab} a mhéadú faoi dheilín \frac{1+a^{2}}{1+ab}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)})$$

Cealaigh ab+1 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1})$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1})$$

Cealaigh a^{2}+1 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b)$$

Is é díorthach ax^{n} ná nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$b^{0}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$1$$