Réitigh 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Réitigh do n.

$$n=398$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Úsáid an t-airí dáileach chun n-1 a mhéadú faoi 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Dealaigh 2 ó 64 chun 62 a fháil.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 62+2n a mhéadú faoi n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Bain 858n ón dá thaobh.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Comhcheangail 62n agus -858n chun -796n a fháil.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Fág n as an áireamh.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Réitigh n=0 agus -796+2n=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$n=0 n=398$$

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0.

$$n=398$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Úsáid an t-airí dáileach chun n-1 a mhéadú faoi 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Dealaigh 2 ó 64 chun 62 a fháil.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 62+2n a mhéadú faoi n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Bain 858n ón dá thaobh.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Comhcheangail 62n agus -858n chun -796n a fháil.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2n^{2}-796n=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -796 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Tá 796 urchomhairleach le -796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{796±796}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 796 le 796?

$$n=\frac{1592}{4}$$

Roinn 1592 faoi 4.

$$n=398$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{796±796}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 796 ó 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$n=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$n=398 n=0$$

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0.

$$n=398$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Úsáid an t-airí dáileach chun n-1 a mhéadú faoi 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Dealaigh 2 ó 64 chun 62 a fháil.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 62+2n a mhéadú faoi n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Bain 858n ón dá thaobh.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Comhcheangail 62n agus -858n chun -796n a fháil.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2n^{2}-796n=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Roinn -796 faoi 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Roinn -398, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -199 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -199 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Cearnóg -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Fachtóirigh n^{2}-398n+39601. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Simpligh.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Cuir 199 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$n=398 n=0$$

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0.

$$n=398$$