Réitigh 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Réitigh do h.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh \frac{50}{17} agus 9800 chun \frac{490000}{17} a fháil.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Méadaigh 34 agus 9800 chun 333200 a fháil.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Ríomh cumhacht 8875 de 2 agus faigh 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 26500 a mhéadú faoi h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Bain 26500h^{2} ón dá thaobh.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Cuir 2087289062500 leis an dá thaobh.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Suimigh \frac{490000}{17} agus 2087289062500 chun \frac{35483914552500}{17} a fháil.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -26500 in ionad a, 333200 in ionad b, agus \frac{35483914552500}{17} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Cearnóg 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Méadaigh 106000 faoi \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Suimigh 111022240000 le \frac{3761294942565000000}{17}?

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -333200 le \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}?

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Roinn -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} faoi -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ó -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Roinn -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} faoi -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh \frac{50}{17} agus 9800 chun \frac{490000}{17} a fháil.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Méadaigh 34 agus 9800 chun 333200 a fháil.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Ríomh cumhacht 8875 de 2 agus faigh 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 26500 a mhéadú faoi h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Bain 26500h^{2} ón dá thaobh.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Bain \frac{490000}{17} ón dá thaobh.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Dealaigh \frac{490000}{17} ó -2087289062500 chun -\frac{35483914552500}{17} a fháil.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Roinn an dá thaobh faoi -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Má roinntear é faoi -26500 cuirtear an iolrúchán faoi -26500 ar ceal.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Laghdaigh an codán \frac{333200}{-26500} chuig na téarmaí is ísle trí 100 a bhaint agus a chealú.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Roinn -\frac{35483914552500}{17} faoi -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Roinn -\frac{3332}{265}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1666}{265} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1666}{265} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1666}{265} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Suimigh \frac{70967829105}{901} le \frac{2775556}{70225} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Fachtóirigh h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Simpligh.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Cuir \frac{1666}{265} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$