Réitigh 5/4-sqrt{11}-4/sqrt{11-sqrt{7}}-2/3+sqrt{7}

$$\frac { 5 } { 4 - \sqrt { 11 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 11 } - \sqrt { 7 } } - \frac { 2 } { 3 + \sqrt { 7 } }$$

Luacháil

$$1$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 4+\sqrt{11} chun ainmneoir \frac{5}{4-\sqrt{11}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Mar shampla \left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Cearnóg 4. Cearnóg \sqrt{11}.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{16-11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Dealaigh 11 ó 16 chun 5 a fháil.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{5}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Cealaigh 5 agus 5.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{11}+\sqrt{7} chun ainmneoir \frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Mar shampla \left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Cearnóg \sqrt{11}. Cearnóg \sqrt{7}.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{11-7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Dealaigh 7 ó 11 chun 4 a fháil.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{4}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Cealaigh 4 agus 4.

$$4+\sqrt{11}-\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Chun an mhalairt ar \sqrt{11}+\sqrt{7} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Comhcheangail \sqrt{11} agus -\sqrt{11} chun 0 a fháil.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 3-\sqrt{7} chun ainmneoir \frac{2}{3+\sqrt{7}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

Mar shampla \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Cearnóg 3. Cearnóg \sqrt{7}.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

Dealaigh 7 ó 9 chun 2 a fháil.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$4-\sqrt{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)$$

Chun an mhalairt ar 3-\sqrt{7} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4-\sqrt{7}-3-\left(-\sqrt{7}\right)$$

Tá \sqrt{7} urchomhairleach le -\sqrt{7}.

$$4-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}$$

Dealaigh 3 ó 4 chun 1 a fháil.

$$1-\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

Comhcheangail -\sqrt{7} agus \sqrt{7} chun 0 a fháil.

$$1$$

Fachtóirigh

$$1$$