Réitigh 5+i/4+i

$$\frac { 5 + i } { 4 + i }$$

Luacháil

$$\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i\approx 1.235294118-0.058823529i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 4-i.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5+i agus 4-i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17}$$

Déan iolrúcháin in 5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).

$$\frac{20-5i+4i+1}{17}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 20-5i+4i+1.

$$\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17}$$

Déan suimiú in 20+1+\left(-5+4\right)i.

$$\frac{21-i}{17}$$

Roinn 21-i faoi 17 chun \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i a fháil.

$$\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{21}{17} = 1\frac{4}{17} = 1.2352941176470589$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{5+i}{4+i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 4-i.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5+i agus 4-i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17})$$

Déan iolrúcháin in 5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).

$$Re(\frac{20-5i+4i+1}{17})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 20-5i+4i+1.

$$Re(\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17})$$

Déan suimiú in 20+1+\left(-5+4\right)i.

$$Re(\frac{21-i}{17})$$

Roinn 21-i faoi 17 chun \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i a fháil.

$$Re(\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i)$$

Is é \frac{21}{17} fíorchuid \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i.

$$\frac{21}{17}$$