Réitigh 3x/5+4/x-2x/y=2

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

Réitigh do y. (complex solution)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5xy, an comhiolraí is lú de 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Méadaigh 5 agus 4 chun 20 a fháil.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Méadaigh 5 agus 2 chun 10 a fháil.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Bain 10xy ón dá thaobh.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Cuir 10x^{2} leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil y.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Roinn an dá thaobh faoi 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Má roinntear é faoi 3x^{2}-10x+20 cuirtear an iolrúchán faoi 3x^{2}-10x+20 ar ceal.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Réitigh do y.

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5xy, an comhiolraí is lú de 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Méadaigh 5 agus 4 chun 20 a fháil.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Méadaigh 5 agus 2 chun 10 a fháil.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Bain 10xy ón dá thaobh.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Cuir 10x^{2} leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil y.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Roinn an dá thaobh faoi 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Má roinntear é faoi 3x^{2}-10x+20 cuirtear an iolrúchán faoi 3x^{2}-10x+20 ar ceal.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

Réitigh do x.

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$