Réitigh frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}}

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

Luacháil

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 512-5\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

Mar shampla \left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 512 de 2 agus faigh 262144.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Fairsingigh \left(5\sqrt{3}\right)^{2}

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

Méadaigh 25 agus 3 chun 75 a fháil.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

Dealaigh 75 ó 262144 chun 262069 a fháil.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 21\sqrt{15} a mhéadú faoi 512-5\sqrt{3}.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

Fachtóirigh 15=3\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

Méadaigh -105 agus 3 chun -315 a fháil.

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$