Réitigh 2b/b^2-a^2div(1/a-b+1/a+b)

$$\frac { 2 b } { b ^ { 2 } - a ^ { 2 } } \div ( \frac { 1 } { a - b } + \frac { 1 } { a + b } )$$

Luacháil

$$-\frac{b}{a}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de a-b agus a+b ná \left(a+b\right)\left(a-b\right). Méadaigh \frac{1}{a-b} faoi \frac{a+b}{a+b}. Méadaigh \frac{1}{a+b} faoi \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{2b}{b^{2}-a^{2}}}{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} agus \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{2b}{b^{2}-a^{2}}}{\frac{a+b+a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: a+b+a-b.

$$\frac{\frac{2b}{b^{2}-a^{2}}}{\frac{2a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}$$

Roinn \frac{2b}{b^{2}-a^{2}} faoi \frac{2a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} trí \frac{2b}{b^{2}-a^{2}} a mhéadú faoi dheilín \frac{2a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(b^{2}-a^{2}\right)\times 2a}$$

Cealaigh 2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(-a^{2}+b^{2}\right)}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

Bain an comhartha diúltach in: a+b.

$$\frac{-b\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}{a\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

Cealaigh \left(a-b\right)\left(-a-b\right) mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{-b}{a}$$

Difreálaigh w.r.t. b

$$-\frac{1}{a}$$