Réitigh 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Réitigh do x.

$$x=0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-1\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Comhcheangail 2x agus 3x chun 5x a fháil.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Dealaigh 3 ó -2 chun -5 a fháil.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Comhcheangail 2x agus 7x chun 9x a fháil.

$$5x-5=9x+2-7$$

Dealaigh 7 ó 2 chun -5 a fháil.

$$5x-5=9x-5$$

Bain 9x ón dá thaobh.

$$5x-5-9x=-5$$

Comhcheangail 5x agus -9x chun -4x a fháil.

$$-4x-5=-5$$

Cuir 5 leis an dá thaobh.

$$-4x=-5+5$$

Suimigh -5 agus 5 chun 0 a fháil.

$$-4x=0$$

Tá toradh dhá uimhir cothrom le 0 más ionann, ar a laghad, ceann amháin acu agus 0. Toisc nach bhfuil -4 cothrom le 0, caithfidh go bhfuil x cothrom le 0.

$$x=0$$