Réitigh 2/sqrt{5}+sqrt{20}+8/sqrt{80}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } } + \sqrt { 20 } + \frac { 8 } { \sqrt { 80 } }$$

Luacháil

$$\frac{14\sqrt{5}}{5}\approx 6.260990337$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{2}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Fachtóirigh 20=2^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+2\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Comhcheangail \frac{2\sqrt{5}}{5} agus 2\sqrt{5} chun \frac{12}{5}\sqrt{5} a fháil.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Fachtóirigh 80=4^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{4\sqrt{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{8}{4\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Cealaigh 4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Comhcheangail \frac{12}{5}\sqrt{5} agus \frac{2\sqrt{5}}{5} chun \frac{14}{5}\sqrt{5} a fháil.

$$\frac{14}{5}\sqrt{5}$$