Réitigh 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Réitigh do r.

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Bain \frac{144}{169} ón dá thaobh.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Mar shampla 169r^{2}-144. Athscríobh 169r^{2}-144 mar \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Réitigh 13r-12=0 agus 13r+12=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Bain \frac{144}{169} ón dá thaobh.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b, agus -\frac{144}{169} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Cearnóg 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Réitigh an chothromóid r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} nuair is ionann ± agus plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Réitigh an chothromóid r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} nuair is ionann ± agus míneas.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$