Réitigh 10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,5 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-5\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi x.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 3.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

Comhcheangail -5x agus -3x chun -8x a fháil.

$$10+x^{2}-8x=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

Dealaigh 3 ó 10 chun 7 a fháil.

$$7+x^{2}-8x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus 7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

Suimigh 64 le -28?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±6}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 6?

$$x=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$x=7$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±6}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=7 x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,5 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-5\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi x.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 3.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

Comhcheangail -5x agus -3x chun -8x a fháil.

$$10+x^{2}-8x=3$$

Bain 10 ón dá thaobh.

$$x^{2}-8x=3-10$$

Dealaigh 10 ó 3 chun -7 a fháil.

$$x^{2}-8x=-7$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

Suimigh -7 le 16?

$$x^{2}-8x+16=9$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simpligh.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=7 x=1$$