Réitigh 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=8$$

$$x=-8$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$x^{2}-64=0$$

Mar shampla x^{2}-64. Athscríobh x^{2}-64 mar x^{2}-8^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Réitigh x-8=0 agus x+8=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=8 x=-8$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 32 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 2, an deilín de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Méadaigh 32 agus 2 chun 64 a fháil.

$$x^{2}=64$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=8 x=-8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{2} in ionad a, 0 in ionad b, agus -32 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Méadaigh -2 faoi -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±8}{1} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±8}{1} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=8 x=-8$$