Réitigh 1+i/3-2i

$$\frac { 1 + i } { 3 - 2 i }$$

Luacháil

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i\approx 0.076923077+0.384615385i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 3+2i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 1+i agus 3+2i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13}$$

Déan iolrúcháin in 1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right).

$$\frac{3+2i+3i-2}{13}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 3+2i+3i-2.

$$\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13}$$

Déan suimiú in 3-2+\left(2+3\right)i.

$$\frac{1+5i}{13}$$

Roinn 1+5i faoi 13 chun \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i a fháil.

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{1}{13} = 0.07692307692307693$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{1+i}{3-2i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 3+2i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 1+i agus 3+2i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13})$$

Déan iolrúcháin in 1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+2i+3i-2}{13})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 3+2i+3i-2.

$$Re(\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13})$$

Déan suimiú in 3-2+\left(2+3\right)i.

$$Re(\frac{1+5i}{13})$$

Roinn 1+5i faoi 13 chun \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i a fháil.

$$Re(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i)$$

Is é \frac{1}{13} fíorchuid \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i.

$$\frac{1}{13}$$