Réitigh frac{1+sqrt{5}}{sqrt{5}-2}

$$\frac { 1 + \sqrt { 5 } } { \sqrt { 5 } - 2 }$$

Luacháil

$$3\sqrt{5}+7\approx 13.708203932$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5}+2 chun ainmneoir \frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{5}. Cearnóg 2.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Dealaigh 4 ó 5 chun 1 a fháil.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 1+\sqrt{5} a iolrú faoi gach téarma de \sqrt{5}+2.

$$\sqrt{5}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}+2+5+2\sqrt{5}$$

Suimigh 2 agus 5 chun 7 a fháil.

$$\sqrt{5}+7+2\sqrt{5}$$

Comhcheangail \sqrt{5} agus 2\sqrt{5} chun 3\sqrt{5} a fháil.

$$3\sqrt{5}+7$$