Réitigh -k+3/4-k=k-3

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

Réitigh do k.

$$k=3$$

$$k=5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg k a bheith comhionann le 4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -k+4 a mhéadú faoi k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -k+4 a mhéadú faoi -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

Comhcheangail 4k agus 3k chun 7k a fháil.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Cuir k^{2} leis an dá thaobh.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

Bain 7k ón dá thaobh.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Cuir 12 leis an dá thaobh.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

Suimigh 3 agus 12 chun 15 a fháil.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

Comhcheangail -k agus -7k chun -8k a fháil.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$k^{2}-8k+15=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus 15 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 15.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

Suimigh 64 le -60?

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{8±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 2?

$$k=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$k=5$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{8±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 8.

$$k=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$k=3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$k=5 k=3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg k a bheith comhionann le 4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -k+4 a mhéadú faoi k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -k+4 a mhéadú faoi -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

Comhcheangail 4k agus 3k chun 7k a fháil.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Cuir k^{2} leis an dá thaobh.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

Bain 7k ón dá thaobh.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

Dealaigh 3 ó -12 chun -15 a fháil.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

Comhcheangail -k agus -7k chun -8k a fháil.

$$-8k+k^{2}=-15$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$k^{2}-8k=-15$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

Suimigh -15 le 16?

$$k^{2}-8k+16=1$$

Fachtóirigh k^{2}-8k+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$k-4=1 k-4=-1$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$k=5 k=3$$