Réitigh frac{(sqrt{7}+sqrt{5})(sqrt{7}+sqrt{5})}{(sqrt{7}-sqrt{5})(sqrt{7}+sqrt{5})}-sqrt{35}

$$\frac { ( \sqrt { 7 } + \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 7 } + \sqrt { 5 } ) } { ( \sqrt { 7 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 7 } + \sqrt { 5 } ) } - \sqrt { 35 }$$

Luacháil

$$6$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh \sqrt{7}+\sqrt{5} agus \sqrt{7}+\sqrt{5} chun \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2} a fháil.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}-\sqrt{35}$$

Cealaigh \sqrt{5}+\sqrt{7} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}-\sqrt{35}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{7}+\sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}-\sqrt{35}$$

Mar shampla \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\sqrt{35}$$

Cearnóg \sqrt{7}. Cearnóg \sqrt{5}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}-\sqrt{35}$$

Dealaigh 5 ó 7 chun 2 a fháil.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}-\sqrt{35}$$

Méadaigh \sqrt{5}+\sqrt{7} agus \sqrt{7}+\sqrt{5} chun \left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2} a fháil.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{7} a iolrú.

$$\frac{5+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$\frac{5+2\sqrt{35}+7}{2}-\sqrt{35}$$

Suimigh 5 agus 7 chun 12 a fháil.

$$\frac{12+2\sqrt{35}}{2}-\sqrt{35}$$

Roinn 12+2\sqrt{35} faoi 2 chun 6+\sqrt{35} a fháil.

$$6+\sqrt{35}-\sqrt{35}$$

Comhcheangail \sqrt{35} agus -\sqrt{35} chun 0 a fháil.

$$6$$

Fachtóirigh

$$2\times 3$$