Réitigh frac{sqrt{-48}+sqrt{-75}-sqrt{-147}}{sqrt{-12}}

$$\frac { \sqrt { - 48 } + \sqrt { - 75 } - \sqrt { - 147 } } { \sqrt { - 12 } }$$

Luacháil (complex solution)

$$1$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh -48=\left(4i\right)^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach \left(4i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Fachtóirigh -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Comhcheangail 4i\sqrt{3} agus 5i\sqrt{3} chun 9i\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Fachtóirigh -147=\left(7i\right)^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach \left(7i\right)^{2}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

Comhcheangail 9i\sqrt{3} agus -7i\sqrt{3} chun 2i\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

Fachtóirigh -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}}$$

Cealaigh \sqrt{3} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{2i}{2i}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{1}{\left(2i\right)^{0}}$$

Ríomh cumhacht 2i de 0 agus faigh 1.

$$\frac{1}{1}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$1$$

Fíorpháirt (complex solution)

$$1$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh -48=\left(4i\right)^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach \left(4i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Fachtóirigh -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach \left(5i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Comhcheangail 4i\sqrt{3} agus 5i\sqrt{3} chun 9i\sqrt{3} a fháil.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Fachtóirigh -147=\left(7i\right)^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach \left(7i\right)^{2}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

Comhcheangail 9i\sqrt{3} agus -7i\sqrt{3} chun 2i\sqrt{3} a fháil.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

Fachtóirigh -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach \left(2i\right)^{2}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}})$$

Cealaigh \sqrt{3} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$Re(\frac{2i}{2i})$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$Re(\frac{1}{\left(2i\right)^{0}})$$

Ríomh cumhacht 2i de 0 agus faigh 1.

$$Re(\frac{1}{1})$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$Re(1)$$

Is é 1 fíorchuid 1.

$$1$$

Luacháil

$$\text{Indeterminate}$$