Réitigh {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Luacháil

$$-\frac{32}{99}\approx -0.323232323$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{3} agus \frac{4}{3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Suimigh 3 agus 4 chun 7 a fháil.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Laghdaigh an codán \frac{14}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Scríobh \frac{7}{4}\times 2 mar chodán aonair.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Méadaigh 7 agus 2 chun 14 a fháil.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Laghdaigh an codán \frac{14}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Roinn \frac{7}{3} faoi \frac{7}{2} trí \frac{7}{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Méadaigh \frac{7}{3} faoi \frac{2}{7} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Cealaigh 7 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{3} agus \frac{2}{3} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dealaigh 2 ó 6 chun 4 a fháil.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ríomh cumhacht 2 de 3 agus faigh 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Coinbhéartaigh 8 i gcodán \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{40}{5} agus \frac{3}{5} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dealaigh 3 ó 40 chun 37 a fháil.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 4 ná 4. Coinbhéartaigh \frac{13}{2} agus \frac{3}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 4 acu.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{26}{4} agus \frac{3}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dealaigh 3 ó 26 chun 23 a fháil.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 5 agus 4 ná 20. Coinbhéartaigh \frac{37}{5} agus \frac{23}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 20 acu.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{148}{20} agus \frac{115}{20} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dealaigh 115 ó 148 chun 33 a fháil.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Roinn \frac{3}{2} faoi \frac{1}{2} trí \frac{3}{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Coinbhéartaigh 3 i gcodán \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{15}{5} agus \frac{17}{5} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Dealaigh 17 ó 15 chun -2 a fháil.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

Roinn \frac{33}{20} faoi -\frac{2}{5} trí \frac{33}{20} a mhéadú faoi dheilín -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Méadaigh \frac{33}{20} faoi -\frac{5}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Laghdaigh an codán \frac{-165}{40} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

Roinn \frac{4}{3} faoi -\frac{33}{8} trí \frac{4}{3} a mhéadú faoi dheilín -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Méadaigh \frac{4}{3} faoi -\frac{8}{33} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Is féidir an codán \frac{-32}{99} a athscríobh mar -\frac{32}{99} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{32}{99}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{32}{99} = -0.32323232323232326$$