Réitigh =3-2lambda-lambda^2

$$= 3 - 2 \lambda - \lambda ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -\lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=-3$$

Athscríobh -\lambda ^{2}-2\lambda +3 mar \left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right).

$$\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right)$$

Fág \lambda as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$\lambda \left(-\lambda +1\right)+3\left(-\lambda +1\right)$$

Fág an téarma coitianta -\lambda +1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda +3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -2.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 3.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 4 le 12?

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$\lambda =\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$\lambda =\frac{2±4}{-2}$$

Réitigh an chothromóid \lambda =\frac{2±4}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 4?

$$\lambda =\frac{6}{-2}$$

Roinn 6 faoi -2.

$$\lambda =-3$$

Réitigh an chothromóid \lambda =\frac{2±4}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 2.

$$\lambda =-\frac{2}{-2}$$

Roinn -2 faoi -2.

$$\lambda =1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda -\left(-3\right)\right)\left(\lambda -1\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda +3\right)\left(\lambda -1\right)$$

Luacháil

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$