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Eigenvalues of \begin{bmatrix}1 & 1 & 2 \\1 & 2 & 1 \\2 & 1 & 1 \\ \end{bmatrix}
https://math.stackexchange.com/questions/1026704/eigenvalues-of-beginbmatrix1-1-2-1-2-1-2-1-1-endbmatrix
You have (1-λ)(2-λ)(1-λ)-6(1-λ); before doing anything else, collect 1-\lambda, getting (1-\lambda)\bigl((1-λ)(2-λ)-6\bigr) = (1-\lambda)(2-2\lambda-\lambda+\lambda^2-6) = (1-\lambda)(\lambda^2-3\lambda-4) ...
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