Résoudre z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable b ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par b.

$$zb=a-b+bc$$

Ajouter b aux deux côtés.

$$zb+b=a+bc$$

Soustraire bc des deux côtés.

$$zb+b-bc=a$$

Combiner tous les termes contenant b.

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

Divisez les deux côtés par z+1-c.

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

La division par z+1-c annule la multiplication par z+1-c.

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

La variable b ne peut pas être égale à 0.

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

Calculer a

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$