Résoudre y=x+1/x-1

$$y= \frac{ x+1 }{ x-1 }$$

Calculer x

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y par x-1.

$$yx-y=x+1$$

Soustraire x des deux côtés.

$$yx-y-x=1$$

Ajouter y aux deux côtés.

$$yx-x=1+y$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(y-1\right)x=1+y$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

Divisez les deux côtés par y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

La division par y-1 annule la multiplication par y-1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

La variable x ne peut pas être égale à 1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

Calculer y

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$