Résoudre y^2=4beta^2(beta^2-x)

$$y ^ { 2 } = 4 \beta ^ { 2 } ( \beta ^ { 2 } - x )$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\beta ^{2}-\frac{\left(\frac{y}{\beta }\right)^{2}}{4}\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 4\beta ^{2} par \beta ^{2}-x.

$$y^{2}=4\beta ^{4}-4\beta ^{2}x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4\beta ^{4}-4\beta ^{2}x=y^{2}$$

Soustraire 4\beta ^{4} des deux côtés.

$$-4\beta ^{2}x=y^{2}-4\beta ^{4}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-4\beta ^{2}\right)x=y^{2}-4\beta ^{4}$$

Divisez les deux côtés par -4\beta ^{2}.

$$\frac{\left(-4\beta ^{2}\right)x}{-4\beta ^{2}}=\frac{y^{2}-4\beta ^{4}}{-4\beta ^{2}}$$

La division par -4\beta ^{2} annule la multiplication par -4\beta ^{2}.

$$x=\frac{y^{2}-4\beta ^{4}}{-4\beta ^{2}}$$

Diviser y^{2}-4\beta ^{4} par -4\beta ^{2}.

$$x=\beta ^{2}-\frac{y^{2}}{4\beta ^{2}}$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\beta ^{2}-\frac{\left(\frac{y}{\beta }\right)^{2}}{4}\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 4\beta ^{2} par \beta ^{2}-x.

$$y^{2}=4\beta ^{4}-4\beta ^{2}x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4\beta ^{4}-4\beta ^{2}x=y^{2}$$

Soustraire 4\beta ^{4} des deux côtés.

$$-4\beta ^{2}x=y^{2}-4\beta ^{4}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-4\beta ^{2}\right)x=y^{2}-4\beta ^{4}$$

Divisez les deux côtés par -4\beta ^{2}.

$$\frac{\left(-4\beta ^{2}\right)x}{-4\beta ^{2}}=\frac{y^{2}-4\beta ^{4}}{-4\beta ^{2}}$$

La division par -4\beta ^{2} annule la multiplication par -4\beta ^{2}.

$$x=\frac{y^{2}-4\beta ^{4}}{-4\beta ^{2}}$$

Diviser y^{2}-4\beta ^{4} par -4\beta ^{2}.

$$x=\beta ^{2}-\frac{y^{2}}{4\beta ^{2}}$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-2\beta \sqrt{\beta ^{2}-x}$$

$$y=2\beta \sqrt{\beta ^{2}-x}$$

Calculer y

$$\left\{\begin{matrix}y=2\beta \sqrt{\beta ^{2}-x}\text{; }y=-2\beta \sqrt{\beta ^{2}-x}\text{, }&x\leq \beta ^{2}\\y=0\text{, }&\beta =0\end{matrix}\right,$$