Résoudre y^-6*y^10*y^-5

$$y ^ { - 6 } \cdot y ^ { 10 } \cdot y ^ { - 5 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{y}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du produit des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$y^{-6}y^{10}y^{-5}$$

Utiliser la règle de multiplication pour les exposants.

$$y^{-6+10-5}$$

Ajouter les exposants -6 et 10.

$$y^{4-5}$$

Ajouter les exposants 4 et -5.

$$\frac{1}{y}$$

Différencier w.r.t. y

$$-\frac{1}{y^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -6 et 10 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4}y^{-5})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -5 pour obtenir -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-1})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-y^{-1-1}$$

Soustraire 1 à -1.

$$-y^{-2}$$