Résoudre y=c_{1}e^x+c_{2}e^-xe^i?

$$y = c _ { 1 } e ^ { x } + c _ { 2 } e ^ { - x } e ^ { i } ?$$

Calculer c_1

$$c_{1}=\frac{y+c_{2}e^{-x+\pi i+i}}{e^{x}}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}e^{i}=y$$

Soustraire c_{2}e^{-x}e^{i} des deux côtés.

$$c_{1}e^{x}=y-c_{2}e^{-x}e^{i}$$

Réorganiser les termes.

$$c_{1}e^{x}=y-e^{i}c_{2}e^{-x}$$

L’équation utilise le format standard.

$$e^{x}c_{1}=y-c_{2}e^{-x+i}$$

Divisez les deux côtés par e^{x}.

$$\frac{e^{x}c_{1}}{e^{x}}=\frac{y-c_{2}e^{-x+i}}{e^{x}}$$

La division par e^{x} annule la multiplication par e^{x}.

$$c_{1}=\frac{y-c_{2}e^{-x+i}}{e^{x}}$$

Calculer c_2

$$c_{2}=ye^{x-i}-c_{1}e^{2x-i}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}e^{i}=y$$

Soustraire c_{1}e^{x} des deux côtés.

$$c_{2}e^{-x}e^{i}=y-c_{1}e^{x}$$

Réorganiser les termes.

$$e^{i}c_{2}e^{-x}=y-c_{1}e^{x}$$

L’équation utilise le format standard.

$$e^{i-x}c_{2}=y-c_{1}e^{x}$$

Divisez les deux côtés par e^{-x+i}.

$$\frac{e^{i-x}c_{2}}{e^{i-x}}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{i-x}}$$

La division par e^{-x+i} annule la multiplication par e^{-x+i}.

$$c_{2}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{i-x}}$$