Résoudre x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Calculer x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -56 à b et 64 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Calculer le carré de -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Multiplier -4 par 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Additionner 3136 et -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

L’inverse de -56 est 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 56 et 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Diviser 56+24\sqrt{5} par 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 24\sqrt{5} à 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Diviser 56-24\sqrt{5} par 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Soustraire 64 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Divisez -56, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -28. Ajouter ensuite le carré de -28 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Calculer le carré de -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Additionner -64 et 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Factor x^{2}-56x+784. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Simplifier.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Ajouter 28 aux deux côtés de l’équation.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$