Résoudre x-5/100x=(73-x)-7/100(73-x)+1764

$$x- \frac{ 5 }{ 100 } x=(73-x)- \frac{ 7 }{ 100 } (73-x)+1764$$

Calculer x

$$x = \frac{183189}{188} = 974\frac{77}{188} \approx 974,409574468$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Réduire la fraction \frac{5}{100} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x-\frac{1}{20}x=73-x-\frac{7}{100}\left(73-x\right)+1764$$

Combiner x et -\frac{1}{20}x pour obtenir \frac{19}{20}x.

$$\frac{19}{20}x=73-x-\frac{7}{100}\left(73-x\right)+1764$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{7}{100} par 73-x.

$$\frac{19}{20}x=73-x-\frac{7}{100}\times 73-\frac{7}{100}\left(-1\right)x+1764$$

Exprimer -\frac{7}{100}\times 73 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{19}{20}x=73-x+\frac{-7\times 73}{100}-\frac{7}{100}\left(-1\right)x+1764$$

Multiplier -7 et 73 pour obtenir -511.

$$\frac{19}{20}x=73-x+\frac{-511}{100}-\frac{7}{100}\left(-1\right)x+1764$$

La fraction \frac{-511}{100} peut être réécrite comme -\frac{511}{100} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{19}{20}x=73-x-\frac{511}{100}-\frac{7}{100}\left(-1\right)x+1764$$

Multiplier -\frac{7}{100} et -1 pour obtenir \frac{7}{100}.

$$\frac{19}{20}x=73-x-\frac{511}{100}+\frac{7}{100}x+1764$$

Convertir 73 en fraction \frac{7300}{100}.

$$\frac{19}{20}x=\frac{7300}{100}-x-\frac{511}{100}+\frac{7}{100}x+1764$$

Étant donné que \frac{7300}{100} et \frac{511}{100} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{19}{20}x=\frac{7300-511}{100}-x+\frac{7}{100}x+1764$$

Soustraire 511 de 7300 pour obtenir 6789.

$$\frac{19}{20}x=\frac{6789}{100}-x+\frac{7}{100}x+1764$$

Combiner -x et \frac{7}{100}x pour obtenir -\frac{93}{100}x.

$$\frac{19}{20}x=\frac{6789}{100}-\frac{93}{100}x+1764$$

Convertir 1764 en fraction \frac{176400}{100}.

$$\frac{19}{20}x=\frac{6789}{100}-\frac{93}{100}x+\frac{176400}{100}$$

Étant donné que \frac{6789}{100} et \frac{176400}{100} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{19}{20}x=\frac{6789+176400}{100}-\frac{93}{100}x$$

Additionner 6789 et 176400 pour obtenir 183189.

$$\frac{19}{20}x=\frac{183189}{100}-\frac{93}{100}x$$

Ajouter \frac{93}{100}x aux deux côtés.

$$\frac{19}{20}x+\frac{93}{100}x=\frac{183189}{100}$$

Combiner \frac{19}{20}x et \frac{93}{100}x pour obtenir \frac{47}{25}x.

$$\frac{47}{25}x=\frac{183189}{100}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{25}{47}, la réciproque de \frac{47}{25}.

$$x=\frac{183189}{100}\times \frac{25}{47}$$

Multiplier \frac{183189}{100} par \frac{25}{47} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{183189\times 25}{100\times 47}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{183189\times 25}{100\times 47}.

$$x=\frac{4579725}{4700}$$

Réduire la fraction \frac{4579725}{4700} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$x=\frac{183189}{188}$$