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\frac{x^{2}-3xy+y^{2}}{x-y}
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\frac{x^{2}-3xy+y^{2}}{x-y}
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x-\frac{\left(2xy-y^{2}\right)\left(x^{2}+xy\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}
Diviser \frac{2xy-y^{2}}{x} par \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+xy} en multipliant \frac{2xy-y^{2}}{x} par la réciproque de \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+xy}.
x-\frac{xy\left(x+y\right)\left(2x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{\left(2xy-y^{2}\right)\left(x^{2}+xy\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}.
x-\frac{y\left(2x-y\right)}{x-y}
Annuler x\left(x+y\right) dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{x\left(x-y\right)}{x-y}-\frac{y\left(2x-y\right)}{x-y}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x par \frac{x-y}{x-y}.
\frac{x\left(x-y\right)-y\left(2x-y\right)}{x-y}
Étant donné que \frac{x\left(x-y\right)}{x-y} et \frac{y\left(2x-y\right)}{x-y} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{x^{2}-xy-2yx+y^{2}}{x-y}
Effectuez les multiplications dans x\left(x-y\right)-y\left(2x-y\right).
\frac{x^{2}+y^{2}-3xy}{x-y}
Combiner des termes semblables dans x^{2}-xy-2yx+y^{2}.
x-\frac{\left(2xy-y^{2}\right)\left(x^{2}+xy\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}
Diviser \frac{2xy-y^{2}}{x} par \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+xy} en multipliant \frac{2xy-y^{2}}{x} par la réciproque de \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+xy}.
x-\frac{xy\left(x+y\right)\left(2x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{\left(2xy-y^{2}\right)\left(x^{2}+xy\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}.
x-\frac{y\left(2x-y\right)}{x-y}
Annuler x\left(x+y\right) dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{x\left(x-y\right)}{x-y}-\frac{y\left(2x-y\right)}{x-y}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x par \frac{x-y}{x-y}.
\frac{x\left(x-y\right)-y\left(2x-y\right)}{x-y}
Étant donné que \frac{x\left(x-y\right)}{x-y} et \frac{y\left(2x-y\right)}{x-y} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{x^{2}-xy-2yx+y^{2}}{x-y}
Effectuez les multiplications dans x\left(x-y\right)-y\left(2x-y\right).
\frac{x^{2}+y^{2}-3xy}{x-y}
Combiner des termes semblables dans x^{2}-xy-2yx+y^{2}.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}