Résoudre x(x-3)-51=-3x+13

$$x ( x - 3 ) - 51 = - 3 x + 13$$

Calculer x

$$x=-8$$

$$x=8$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x-3.

$$x^{2}-3x-51=-3x+13$$

Ajouter 3x aux deux côtés.

$$x^{2}-3x-51+3x=13$$

Combiner -3x et 3x pour obtenir 0.

$$x^{2}-51=13$$

Ajouter 51 aux deux côtés.

$$x^{2}=13+51$$

Additionner 13 et 51 pour obtenir 64.

$$x^{2}=64$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=8 x=-8$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x-3.

$$x^{2}-3x-51=-3x+13$$

Ajouter 3x aux deux côtés.

$$x^{2}-3x-51+3x=13$$

Combiner -3x et 3x pour obtenir 0.

$$x^{2}-51=13$$

Soustraire 13 des deux côtés.

$$x^{2}-51-13=0$$

Soustraire 13 de -51 pour obtenir -64.

$$x^{2}-64=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -64 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16}{2} lorsque ± est positif. Diviser 16 par 2.

$$x=8$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -16 par 2.

$$x=-8$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=8 x=-8$$