Résoudre x(x+4)-3=4(x+195)

$$x ( x + 4 ) - 3 = 4 ( x + 195 )$$

Calculer x

$$x=3\sqrt{87}\approx 27,982137159$$

$$x=-3\sqrt{87}\approx -27,982137159$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+4.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+195.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Soustraire 4x des deux côtés.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

Combiner 4x et -4x pour obtenir 0.

$$x^{2}-3=780$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$x^{2}=780+3$$

Additionner 780 et 3 pour obtenir 783.

$$x^{2}=783$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+4.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+195.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Soustraire 4x des deux côtés.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

Combiner 4x et -4x pour obtenir 0.

$$x^{2}-3=780$$

Soustraire 780 des deux côtés.

$$x^{2}-3-780=0$$

Soustraire 780 de -3 pour obtenir -783.

$$x^{2}-783=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -783 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-783\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-783\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -783.

$$x=\frac{0±\sqrt{3132}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 3132.

$$x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=3\sqrt{87}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-3\sqrt{87}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$