Résoudre x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

$$x \times (x+1) \times (x+2) \times (x+3)$$

Évaluer

$$x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+x par chaque terme de x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Combiner 2x^{2} et x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}+3x^{2}+2x par chaque terme de x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Combiner 3x^{3} et 3x^{3} pour obtenir 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Combiner 9x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Développer

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+x par chaque terme de x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Combiner 2x^{2} et x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}+3x^{2}+2x par chaque terme de x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Combiner 3x^{3} et 3x^{3} pour obtenir 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Combiner 9x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$