Résoudre x^4-6x^2-7x-6

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Factoriser

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Étapes de la solution

Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -6 et q divise le 1 de coefficients de début. Une racine de ce type est 3. Factoriser le polynôme en le divisant par x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

Considérer x^{3}+3x^{2}+3x+2. Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 2 et q divise le 1 de coefficients de début. Une racine de ce type est -2. Factoriser le polynôme en le divisant par x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}+x+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

Évaluer

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$