Résoudre x^2-8x(x-3y)+16(x-3y)^2=

$$x ^ { 2 } - 8 x ( x - 3 y ) + 16 ( x - 3 y ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$9\left(4y-x\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-3y\right)^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16\left(x^{2}-6xy+9y^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 16 par x^{2}-6xy+9y^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -8x par x-3y.

$$x^{2}-8x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Combiner x^{2} et -8x^{2} pour obtenir -7x^{2}.

$$-7x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Combiner -7x^{2} et 16x^{2} pour obtenir 9x^{2}.

$$9x^{2}+24xy-96xy+144y^{2}$$

Combiner 24xy et -96xy pour obtenir -72xy.

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$

Développer

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-3y\right)^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16\left(x^{2}-6xy+9y^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 16 par x^{2}-6xy+9y^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -8x par x-3y.

$$x^{2}-8x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Combiner x^{2} et -8x^{2} pour obtenir -7x^{2}.

$$-7x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Combiner -7x^{2} et 16x^{2} pour obtenir 9x^{2}.

$$9x^{2}+24xy-96xy+144y^{2}$$

Combiner 24xy et -96xy pour obtenir -72xy.

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$