Résoudre x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Factoriser

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Calculer le carré de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Additionner 64 et -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 8 et 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Diviser 8+2\sqrt{11} par 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{11} à 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Diviser 8-2\sqrt{11} par 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 4+\sqrt{11} par x_{1} et 4-\sqrt{11} par x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-8x+5$$