Résoudre x^2-41x^2-3=0

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0,273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0,273861279i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner x^{2} et -41x^{2} pour obtenir -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Ajouter 3 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-40x^{2}=3$$

Divisez les deux côtés par -40.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner x^{2} et -41x^{2} pour obtenir -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -40 à a, 0 à b et -3 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Multiplier -4 par -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Multiplier 160 par -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

Extraire la racine carrée de -480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

Multiplier 2 par -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} lorsque ± est positif.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} lorsque ± est négatif.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$