Résoudre x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Factoriser

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Additionner 24336 et 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

L’inverse de -156 est 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 156 et 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Diviser 156+4\sqrt{1601} par 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{1601} à 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Diviser 156-4\sqrt{1601} par 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 78+2\sqrt{1601} par x_{1} et 78-2\sqrt{1601} par x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-156x-320$$