Résoudre x^2-11x-2

$$x ^ { 2 } - 11 x - 2$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{129}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+11}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x-2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+8}}{2}$$

Additionner 121 et 8.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{129}}{2}$$

L’inverse de -11 est 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{129}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{11±\sqrt{129}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 11 et \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}+11}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{11±\sqrt{129}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{129} à 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{129}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{11+\sqrt{129}}{2} par x_{1} et \frac{11-\sqrt{129}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}-11x-2=\left(x-\frac{\sqrt{129}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{129}}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-11x-2$$