Résoudre x^2-1=15

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

Calculer x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 15 des deux côtés.

$$x^{2}-1-15=0$$

Soustraire 15 de -1 pour obtenir -16.

$$x^{2}-16=0$$

Considérer x^{2}-16. Réécrire x^{2}-16 en tant qu’x^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-4=0 et x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$x^{2}=15+1$$

Additionner 15 et 1 pour obtenir 16.

$$x^{2}=16$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=4 x=-4$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 15 des deux côtés.

$$x^{2}-1-15=0$$

Soustraire 15 de -1 pour obtenir -16.

$$x^{2}-16=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -16 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8}{2} lorsque ± est positif. Diviser 8 par 2.

$$x=4$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -8 par 2.

$$x=-4$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=4 x=-4$$