Résoudre x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.

$$x^{2}-2=2-2$$

La soustraction de 2 de lui-même donne 0.

$$x^{2}-2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Calculer y (solution complexe)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable y ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par y.

$$yx^{2}=2y$$

Soustraire 2y des deux côtés.

$$yx^{2}-2y=0$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Diviser 0 par x^{2}-2.

$$y=0$$

La variable y ne peut pas être égale à 0.

$$y\in \emptyset$$

Calculer y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable y ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par y.

$$yx^{2}=2y$$

Soustraire 2y des deux côtés.

$$yx^{2}-2y=0$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Diviser 0 par x^{2}-2.

$$y=0$$

La variable y ne peut pas être égale à 0.

$$y\in \emptyset$$

Calculer x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$