Résoudre x^2+y^2=(x-1)^2+3

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = ( x - 1 ) ^ { 2 } + 3$$

Calculer x

$$x=-\frac{y^{2}}{2}+2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+y^{2}=x^{2}-2x+1+3$$

Additionner 1 et 3 pour obtenir 4.

$$x^{2}+y^{2}=x^{2}-2x+4$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}+y^{2}-x^{2}=-2x+4$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$y^{2}=-2x+4$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-2x+4=y^{2}$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$-2x=y^{2}-4$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{y^{2}-4}{-2}$$

La division par -2 annule la multiplication par -2.

$$x=\frac{y^{2}-4}{-2}$$

Diviser y^{2}-4 par -2.

$$x=-\frac{y^{2}}{2}+2$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-\sqrt{4-2x}$$

$$y=\sqrt{4-2x}$$

Calculer y

$$y=\sqrt{4-2x}$$

$$y=-\sqrt{4-2x}\text{, }x\leq 2$$