Résoudre x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Additionner 64 et 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Diviser -8+8\sqrt{37} par 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 8\sqrt{37} à -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Diviser -8-8\sqrt{37} par 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -4+4\sqrt{37} par x_{1} et -4-4\sqrt{37} par x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+8x-576$$