Résoudre x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

Calculer y

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 5y des deux côtés.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Soustraire x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Divisez les deux côtés par 4x-5.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

La division par 4x-5 annule la multiplication par 4x-5.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

Calculer x

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$